Το 1ο Ιπποκράτειο Γυμνάσιο Κω ιδρύθηκε το 1976 με διευθυντή τον Μαθηματικό Δημήτριο Γερμενή και συστεγάστηκε στην αρχή, μαζί με το Λύκειο στην οδό Ιπποκράτους.
Το 1981 μεταφέρθηκε στο σημερινό κτήριο που βρίσκεται στην Αγία Μαρίνα.
Με την ευκαιρία της επετείου, ο παλαιός καθηγητής του σχολείου, Μαθηματικός Ανδρέας Χατζημιχαήλ, επιμελήθηκε την παρακάτω αφίσα, η οποία παραδόθηκε στον Διευθυντή κ. Παναγιώτη Πηλιγκό.
Ο Σύλλογος Διδασκόντων του 1ου Ιπποκρατείου Γυμνασίου Κω και ο Σύλλογος Γονέων του σχολείου, προγραμματίζουν σειρά εκδηλώσεων για να τιμήσουν όσους δίδαξαν και όσους διδάχθηκαν αυτά τα 50 χρόνια στο 1ο Ιπποκράτειο Γυμνάσιο Κω.
